8 класс. Вариант 1. 1. Решите уравнение: 2x^2 - 3x - 5 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 - 3x - 5 = 0 \) найдём дискриминант.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = -5 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = -1.