8 класс. Вариант 2. 1. Решите уравнение: 2x^2 + 3x + 1 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 + 3x + 1 = 0 \) найдём дискриминант.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 1 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = -1.