8 класс. Вариант 1. 2. Упростите выражение: 2√5 - √18 + √32

Решение:

Упростим выражение, вынеся множители из-под корня, где это возможно:

1. \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)
3. Подставим упрощённые корни в исходное выражение: \( 2\sqrt{5} - 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} \)
4. Сгруппируем и вычислим подобные члены: \( 2\sqrt{5} + (-3+4)\sqrt{2} = 2\sqrt{5} + \sqrt{2} \)

Ответ: 2√5 + √2.