8. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B и направлена в сторону, указанную на рисунке. Найдите угол ABC.

Угол между касательной и хордой равен половине меры перехватываемой дуги. На рисунке луч BC направлен в сторону, образующую с хордой BA угол, соответствующий большей дуге AB. Её мера равна \(360^\circ-92^\circ=268^\circ\).

Поэтому \(\angle ABC=\frac{268^\circ}{2}=134^\circ\).

Ответ: 134°.