10. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Углы \(\angle NBA\) и \(\angle NMA\) опираются на одну и ту же хорду \(NA\), поэтому \(\angle NMA=69^\circ\).

Так как \(AB\) — диаметр, \(\angle AMB=90^\circ\) по теореме Фалеса.

Тогда \(\angle NMB=\angle AMB-\angle NMA=90^\circ-69^\circ=21^\circ\).

Ответ: 21°.