8. Найдите наибольшее целое значение \(x\), при котором верно неравенство \(\frac{16-3x}{3}>\frac{3x+7}{4}\).

Умножаем обе части на 12 — положительное общее кратное знаменателей, поэтому знак неравенства не меняется:

\(4(16-3x)>3(3x+7)\).

Раскрываем скобки и решаем:

\(64-12x>9x+21\Rightarrow43>21x\Rightarrow x<\frac{43}{21}\).

Так как \(\frac{43}{21}\approx2,05\), наибольшее целое число, меньшее этой границы, — 2.

Ответ: 2.