8. Найдите sin(α + β), если cos α = 0,6, sin β = −0,8 (α и β — углы четвёртой координатной четверти).

Так как \(\alpha\) лежит в IV четверти, \(\sin\alpha<0\). Из основного тождества: \(\sin\alpha=-\sqrt{1-0.6^2}=-0.8\).

Так как \(\beta\) также лежит в IV четверти, \(\cos\beta>0\), поэтому \(\cos\beta=\sqrt{1-(-0.8)^2}=0.6\).

По формуле синуса суммы:

\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=(-0.8)(0.6)+(0.6)(-0.8)=-0.96=-\frac{24}{25}\).

Ответ: \(-\frac{24}{25}\).