Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите значение выражения: \( (0.6 - \frac{3}{14}) - (\frac{2}{3} - 0.4) \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) и \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
  2. Выражение станет: \( (\frac{3}{5} - \frac{3}{14}) - (\frac{2}{3} - \frac{2}{5}) \).
  3. Вычислим в первых скобках: \( \frac{3 \cdot 14 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 14} = \frac{42 - 15}{70} = \frac{27}{70} \).
  4. Вычислим во вторых скобках: \( \frac{2 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{10 - 6}{15} = \frac{4}{15} \).
  5. Вычтем результаты: \( \frac{27}{70} - \frac{4}{15} \). Общий знаменатель 210.
  6. \( \frac{27 \cdot 3}{70 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{81}{210} - \frac{56}{210} = \frac{25}{210} \).
  7. Сократим дробь: \( \frac{25}{210} = \frac{5}{42} \).

Ответ: \( \frac{5}{42} \).