8. Найдите значение выражения \(0,8\cdot7^{\frac17}\cdot5^{\frac27}\cdot20^{\frac67}\).

Используем \(0,8=\dfrac45\) и \(20=2^2\cdot5\):

\(\dfrac45\cdot7^{\frac17}\cdot5^{\frac27}\cdot(2^2\cdot5)^{\frac67}=\dfrac45\cdot7^{\frac17}\cdot5^{\frac87}\cdot2^{\frac{12}7}.\)

Объединяя степени, получаем точное значение \(\dfrac45\sqrt[7]{7\cdot5\cdot2^{26}}\).

Ответ: \(\dfrac45\sqrt[7]{7\cdot5\cdot2^{26}}\).