8. Найдите значение выражения (a+3b)/(a^2-3ab) - b/(3b-a) при a = -1,6, b = sqrt(6) - 1

Решение:

1. Подставим значения:
• a = -1,6
• b = √6 - 1
2. Упростим выражение:
• (a+3b)/(a^2-3ab) - b/(3b-a) = (a+3b)/(a(a-3b)) - b/(3b-a)
• = -(a+3b)/(a(3b-a)) - b/(3b-a)
• = -(a+3b)/(a(3b-a)) - ab/(a(3b-a))
• = -(a+3b+ab)/(a(3b-a))
3. Теперь подставим значения a и b:
• 3b - a = 3(√6 - 1) - (-1,6) = 3√6 - 3 + 1,6 = 3√6 - 1,4
• ab = -1,6(√6 - 1) = -1,6√6 + 1,6
• a + 3b + ab = -1,6 + 3(√6 - 1) + (-1,6√6 + 1,6) = -1,6 + 3√6 - 3 - 1,6√6 + 1,6 = 1,4√6 - 3
• a(3b - a) = -1,6(3√6 - 1,4) = -4,8√6 + 2,24
• Значение выражения = -(1,4√6 - 3) / (-4,8√6 + 2,24) = (3 - 1,4√6) / (-4,8√6 + 2,24)

Примечание: Так как в условии используется '√6', скорее всего, предполагается, что вычисления должны быть выполнены с использованием этого значения. Однако, из-за сложности и громоздкости вычислений с иррациональными числами, без калькулятора точное значение получить затруднительно. В задачах такого типа обычно подразумевается либо дальнейшее упрощение, либо значение, которое приводит к более простому результату.

Ответ: (3 - 1,4√6) / (-4,8√6 + 2,24)