8. Найдите значение выражения \(\frac{a^5b^3}{(7a)^2b^5}\cdot\frac{49}{a^3b^{-2}}\).

Упростим степени, учитывая, что знаменатели должны быть ненулевыми: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

\((7a)^2b^5=49a^2b^5\), поэтому первое выражение равно \(\frac{a^3}{49b^2}\). Второй множитель \(\frac{49}{a^3b^{-2}}=\frac{49b^2}{a^3}\).

Тогда \(\frac{a^3}{49b^2}\cdot\frac{49b^2}{a^3}=1\).

Ответ: 1.