9. Прямая \(y=-5x-6\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+8x-7\). Найдите абсциссу точки касания.

У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты. У заданной прямой он равен \(-5\).

Производная функции равна \(y'=2x+8\), то есть угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой \(x\) равен \(2x+8\).

Приравниваем коэффициенты: \(2x+8=-5\), откуда \(2x=-13\) и \(x=-\frac{13}{2}\).

Ответ: \(-\frac{13}{2}\).