8. Найдите значение выражения x₁ * x₂ + y₁ * y₂, где (x₂; y₂) - решения системы уравнений: x² - y = 16, x + y = 4.

Решим систему уравнений: x² - y = 16 x + y = 4 Из второго уравнения выразим y: y = 4 - x Подставим y в первое уравнение: x² - (4 - x) = 16 x² - 4 + x = 16 x² + x - 20 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 x₁ = (-1 + √81) / 2 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4 x₂ = (-1 - √81) / 2 = (-1 - 9) / 2 = -10/2 = -5 Найдем y₁ и y₂: y₁ = 4 - x₁ = 4 - 4 = 0 y₂ = 4 - x₂ = 4 - (-5) = 9 Значит решения системы (4; 0) и (-5; 9). Тогда x₁*x₂ + y₁*y₂ = 4*(-5) + 0*9 = -20 + 0 = -20 **Ответ:** -20