8. Окружность с центром P и прямая KT касаются в точке K. Найдите PT, если TK=12, диаметр окружности равен 10.

Радиус \(PK=\frac{10}{2}=5\).

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник \(PKT\) прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\(PT^2=PK^2+KT^2=5^2+12^2=25+144=169\).

\(PT=13\).

Ответ: 13.