8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{2\sqrt3}{\sqrt{6+1}}\).

Подкоренное выражение в знаменателе упрощаем: \(\sqrt{6+1}=\sqrt7\).

Домножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\frac{2\sqrt3}{\sqrt7}\cdot\frac{\sqrt7}{\sqrt7}=\frac{2\sqrt{21}}{7}\).

Ответ: \(\frac{2\sqrt{21}}{7}\).