8. Представьте выражение \(11n\sqrt{16m^4n^{10}}\) в виде одночлена, если \(mn<0\).

\(\sqrt{16m^4n^{10}}=4m^2|n^5|=4m^2|n|^5\). Условие \(mn<0\) не определяет знак \(n\) отдельно: возможны как \(n>0\), так и \(n<0\).

Если \(n>0\), выражение равно \(44m^2n^6\). Если \(n<0\), то \(|n^5|=-n^5\), и выражение равно \(-44m^2n^6\). Поэтому единственный одночлен без дополнительного условия о знаке \(n\) определить нельзя.

Ответ: при \(n>0\) — \(44m^2n^6\); при \(n<0\) — \(-44m^2n^6\).