8. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите угол BOD. а) 59°; б) 64°; в) 68°; г) 56°.

Так как лучи OC и OD — противоположные, углы COK и DOK смежные:

∠DOK = 180° − 118° = 62°.

OK — биссектриса угла AOD, поэтому ∠AOD = 2 · 62° = 124°.

Углы AOD и BOD смежные, так как OA и OB — противоположные лучи:

∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: г) 56°.