Вариант II. 5. Углы BOD и COD — смежные. OE — биссектриса угла BOD, причем угол COD на 21° больше угла DOE. Найдите угол BOE. а) 67°; б) 74°; в) 46°; г) 53°.

Пусть ∠DOE = x. Так как OE — биссектриса, ∠BOD = 2x. По условию ∠COD = x + 21°.

Углы BOD и COD смежные, поэтому 2x + x + 21° = 180°. Тогда 3x = 159° и x = 53°.

∠BOE = ∠DOE = 53°.

Ответ: г) 53°.