Вариант II. 3. Прямая CD разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки E, принадлежащей прямой CD, проведены в разные полуплоскости лучи EK и EM, причем угол KED в 4 раза больше угла DEM. Найдите угол DEM, если ∠CEK = 64°. а) 39°; б) 151°; в) 29°; г) 16°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Лучи EC и ED противоположны, поэтому углы CEK и KED смежные:

∠KED = 180° − 64° = 116°.

По условию ∠KED в 4 раза больше ∠DEM, следовательно:

∠DEM = 116° : 4 = 29°.

Ответ: в) 29°.