Вариант II. 7. Прямые MN и PK пересекаются в точке E; EC — биссектриса угла MEP, ∠CEK = 137°. Найти ∠KEM. а) 108°; б) 84°; в) 94°; г) 82°.

Лучи EP и EK — противоположные, поэтому ∠CEP и ∠CEK смежные:

∠CEP = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса угла MEP, значит, ∠MEC = ∠CEP = 43°. Тогда ∠MEP = 86°.

∠KEM смежен с ∠MEP, поэтому ∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: в) 94°.