Вариант II. 8. Дано: ∠AOB − ∠AOC = 27°, ∠AOB − ∠BOC = 42° (рис. 74). Найти: ∠AOB. а) 134°; б) 143°; в) 136°; г) 148°.

Обозначим ∠AOB = x. По условию ∠AOC = x − 27°, а ∠BOC = x − 42°.

Три угла вокруг точки O в сумме составляют 360°:

x + (x − 27°) + (x − 42°) = 360°.

3x − 69° = 360°, поэтому x = 143°.

Ответ: б) 143°.