8. Решите уравнение: 2 sin² x − 3 sin x + 1 = 0.

Обозначим \(t=\sin x\). Тогда \(2t^2-3t+1=0\), то есть \((2t-1)(t-1)=0\).

Получаем два случая:

1. \(\sin x=1\), откуда \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\);
2. \(\sin x=\frac12\), откуда \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).