8. Решите уравнение: а) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5); б) \(\frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} = 5\).

Решение:

1. а) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5)
   1. Раскроем скобки: \( 4 - 2x - 6 = 4x - 20 \)
   2. Приведём подобные члены в левой части: \( -2x - 2 = 4x - 20 \)
   3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( -2 + 20 = 4x + 2x \)
   4. Приведём подобные члены: \( 18 = 6x \)
   5. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{18}{6} \)
   6. \( x = 3 \)
2. б) \(\frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} = 5\)
   1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей, который равен 15:

   15 \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} \right\) = 15 \(\cdot\) 5
   15 \(\cdot\) \(\frac{5x + 2}{3}\) + 15 \(\cdot\) \(\frac{3x - 1}{5}\) = 75
   5(5x + 2) + 3(3x - 1) = 75

   1. Раскроем скобки: \( 25x + 10 + 9x - 3 = 75 \)
   2. Приведём подобные члены: \( 34x + 7 = 75 \)
   3. Перенесём 7 в правую часть: \( 34x = 75 - 7 \)
   4. \( 34x = 68 \)
   5. Разделим обе части на 34: \( x = \frac{68}{34} \)
   6. \( x = 2 \)

Ответ: а) x = 3; б) x = 2.