8. \(\sqrt[7]{3^{21}\cdot\left(\dfrac13\right)}\)

В подкоренном выражении представим \(\dfrac13\) как \(3^{-1}\): \(\sqrt[7]{3^{21}\cdot 3^{-1}}=\sqrt[7]{3^{20}}\).

Извлекаем седьмой корень: \(\sqrt[7]{3^{20}}=3^{20/7}=3^2\sqrt[7]{3^6}=9\sqrt[7]{729}\).

Ответ: \(9\sqrt[7]{729}\).