8. Упростите выражение: а) $b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}$ и найдите его значение при $x=-2{,}5$; б) $\frac{x-6y^2}{2y}+3y$ и найдите его значение при $x=-8$ и $y=0{,}1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: а) $b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}$ и найдите его значение при $x=-2{,}5$; б)…$ Фото задания

8. Упростите выражение: а) $b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}$ и найдите его значение при $x=-2{,}5$; б) $\frac{x-6y^2}{2y}+3y$ и найдите его значение при $x=-8$ и $y=0{,}1$.

Accepted Answer

а) Упростим выражение: $b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}=\frac{b(b^2-25)-(b^3-24b-5)}{b^2-25}=\frac{5-b}{(b-5)(b+5)}=-\frac{1}{b+5}$, где $b\ne\pm5$.

В условии для этого выражения указано значение $x=-2{,}5$, но выражение содержит переменную $b$. Если имелось в виду $b=-2{,}5$, то значение равно $-\frac{1}{-2{,}5+5}=-0{,}4$. Для однозначного ответа нужно уточнить, какая переменная задана.

б) Сократим слагаемые: $\frac{x-6y^2}{2y}+3y=\frac{x}{2y}-3y+3y=\frac{x}{2y}$, при $y\ne0$.

Подставим значения: $\frac{-8}{2\cdot0{,}1}=-40$.

Ответ: а) $-\frac{1}{b+5}$; если подразумевалось $b=-2{,}5$, то $-0{,}4$. б) упрощённое выражение $\frac{x}{2y}$, его значение $-40$.

8. Упростите выражение: а) \(b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}\) и найдите его значение при \(x=-2{,}5\); б) \(\frac{x-6y^2}{2y}+3y\) и найдите его значение при \(x=-8\) и \(y=0{,}1\).

Ответ: