8. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и числитель на множители во втором слагаемом:

$\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{(b-5)(b+5)}\cdot\frac{7(b+5)}3$.

Сокращаем общий множитель $b+5$ и упрощаем коэффициенты. Поскольку $b-5=-(5-b)$, получаем:

$\frac{15b}{5-b}+\frac{14b}{b-5}=\frac{15b}{5-b}-\frac{14b}{5-b}=\frac{b}{5-b}$.

Исходное выражение определено при $b\ne5$ и $b\ne-5$.

Ответ: $\frac{b}{5-b}$, где $b\ne\pm5$.

8. Упростите выражение: \(\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}\).