8. Упростите выражение $\frac{\sqrt{p^4}+\sqrt{p^2}}{p-1}$, если $p<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $\frac{\sqrt{p^4}+\sqrt{p^2}}{p-1}$, если $p<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $p<0$, имеем $\sqrt{p^4}=p^2$ и $\sqrt{p^2}=|p|=-p$. Тогда $\frac{p^2-p}{p-1}=\frac{p(p-1)}{p-1}=p$. Условие $p<0$ гарантирует, что $p\ne1$.

Ответ: $p$ (вариант E).

8. Упростите выражение \(\frac{\sqrt{p^4}+\sqrt{p^2}}{p-1}\), если \(p<0\).