9. Упростите выражение $\frac{\sqrt{p^4}-\sqrt{p^2}}{p+1}$, если $p<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение $\frac{\sqrt{p^4}-\sqrt{p^2}}{p+1}$, если $p<0$.$ Фото задания

9. Упростите выражение $\frac{\sqrt{p^4}-\sqrt{p^2}}{p+1}$, если $p<0$.

Accepted Answer

При $p<0$: $\sqrt{p^4}=p^2$, $\sqrt{p^2}=-p$. Поэтому числитель равен $p^2+p=p(p+1)$, и дробь сокращается до $p$, если $p\ne-1$. При $p=-1$ исходное выражение не определено.

Ответ: $p$ при $p<0$, $p\ne-1$.

9. Упростите выражение \(\frac{\sqrt{p^4}-\sqrt{p^2}}{p+1}\), если \(p<0\).

Ответ: