8. В параллелограмме ACDE на сторонах AE и CD отложены равные отрезки AK и DM. Докажите, что ΔAKC = ΔDME.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны: \(AC=DE\), \(AE\parallel CD\). По условию \(AK=DM\).

Так как лучи \(AK\) и \(AE\) лежат на одной прямой, а лучи \(DM\) и \(DC\) — на другой, то углы между парами параллельных сторон равны: \(\angle KAC=\angle MDE\).

Следовательно, в треугольниках \(AKC\) и \(DME\) равны две стороны и угол между ними: \(AK=DM\), \(AC=DE\), \(\angle KAC=\angle MDE\). Значит, \(\triangle AKC=\triangle DME\) по двум сторонам и углу между ними.