8. Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения √(12 − 2√11) + √(60 − 14√11).

\[12-2\sqrt{11}=(\sqrt{11}-1)^2,\quad 60-14\sqrt{11}=(7-\sqrt{11})^2.\]

Так как \(\sqrt{11}<7\), получаем:

\[\sqrt{12-2\sqrt{11}}+\sqrt{60-14\sqrt{11}}=(\sqrt{11}-1)+(7-\sqrt{11})=6.\]

Ответ: рациональное число, 6.