8) (x-7)(2x+6) +(8x+40)

Решение:

Сначала раскроем скобки в первом выражении:

\( (x-7)(2x+6) = x \cdot (2x+6) - 7 \cdot (2x+6) \)

\( = x \cdot 2x + x \cdot 6 - 7 \cdot 2x - 7 \cdot 6 \)

\( = 2x^2 + 6x - 14x - 42 \)

\( = 2x^2 - 8x - 42 \)

Теперь подставим это в исходное выражение и раскроем вторую скобку:

\( (2x^2 - 8x - 42) + (8x + 40) \)

\( = 2x^2 - 8x - 42 + 8x + 40 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 2x^2 + (-8x + 8x) + (-42 + 40) \)

\( = 2x^2 + 0 - 2 \)

\( = 2x^2 - 2 \)

Ответ: $$2x^2 - 2$$