8. Запишите уравнение вида x² + c = 0 так, чтобы оно: а) имело два различных корня; б) имело два равных корня; в) не имело действительных корней.

Подберём значения c, соответствующие требуемому числу действительных корней.

1. Чтобы были два различных корня, возьмём \(c=-4\): \(x^2-4=0\), откуда \(x=\pm2\).
2. Чтобы корни были равны, возьмём \(c=0\): \(x^2=0\), поэтому \(x=0\) — двукратный корень.
3. Чтобы действительных корней не было, возьмём \(c=1\): \(x^2+1=0\). Для действительного x квадрат неотрицателен, поэтому равенство невозможно.

Ответ: а) \(x^2-4=0\); б) \(x^2=0\); в) \(x^2+1=0\).