800. Во сколько раз различаются длины нитей математических маятников, если частота колебаний первого 0,5 Гц, а второго - 0,25 Гц?

Частота колебаний математического маятника обратно пропорциональна квадратному корню из его длины. \( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \), где f - частота, g - ускорение свободного падения, L - длина маятника.
Пусть \( f_1 = 0.5 \) Гц и \( f_2 = 0.25 \) Гц.
\( \frac{f_1}{f_2} = \frac{\sqrt{L_2}}{\sqrt{L_1}} \) \( \frac{0.5}{0.25} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} \) \( 2 = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} \) \( 4 = \frac{L_2}{L_1} \) Таким образом, длина второго маятника в 4 раза больше длины первого маятника. Ответ: Длина второго маятника в 4 раза больше длины первого.