807. На пружине жёсткостью 720 Н/м совершает колебания груз массой 200 г с амплитудой 10 см. Чему равна наибольшая скорость движения груза? В каком положении она достигается?

Максимальная скорость при колебаниях достигается при прохождении положения равновесия. Энергия колебаний: \( E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m v_{max}^2 \) \(k = 720\) Н/м, \(A = 0.1\) м, \(m = 0.2\) кг. Найдем максимальную скорость:\(v_{max} = \sqrt{\frac{k}{m}} A\) \(v_{max} = \sqrt{\frac{720}{0.2}} \cdot 0.1\) \(v_{max} = \sqrt{3600} \cdot 0.1 = 60 \cdot 0.1 = 6 \) м/с. Ответ: Наибольшая скорость движения груза равна 6 м/с и достигается в положении равновесия.