802. Период колебаний математического маятника на Земле равен 0,5 с. Каким будет период его колебаний на Марсе, если ускорение свободного падения там составляет 0,37 земного?

Период колебаний математического маятника выражается формулой: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), где T — период, L — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Пусть \( T_1 = 0.5 \) с - период на Земле, \( g_1 \) - ускорение свободного падения на Земле, \( T_2 \) - период на Марсе, \( g_2 = 0.37 g_1 \) - ускорение свободного падения на Марсе. \( \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{g_1}{g_2}} \) \( \frac{T_2}{0.5} = \sqrt{\frac{g_1}{0.37 g_1}} \) \( T_2 = 0.5 \sqrt{\frac{1}{0.37}} \) \( T_2 = 0.5 \sqrt{2.7027} \approx 0.5 \cdot 1.644 \approx 0.822 \) с. Ответ: Период колебаний на Марсе будет приблизительно 0.822 с.