802. Решите уравнение \(\frac{13}{x-12}+\frac{12}{x-13}=2\).

Ограничения: \(x\ne12\), \(x\ne13\).

Общий знаменатель даёт уравнение \(25x-313=2(x-12)(x-13)\), или \(2x^2-75x+625=0\). Дискриминант равен \(625\), поэтому \(x=\frac{75\pm25}{4}\): получаем \(25\) и \(\frac{25}{2}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=25\) или \(x=\frac{25}{2}\).