805. Решите уравнение x²-20x=-5x-13-x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Это квадратное уравнение. Для его решения необходимо привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найти корни.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все члены в левую часть:
\( x^2 - 20x + 5x + 13 + x^2 = 0 \)
Шаг 2: Сгруппируем подобные члены:
\( (x^2 + x^2) + (-20x + 5x) + 13 = 0 \)
\( 2x^2 - 15x + 13 = 0 \)
Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=2 \), \( b=-15 \), \( c=13 \).
\( D = (-15)^2 - 4 & 2 & 13 = 225 - 104 = 121 \)
Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = rac{-b & #;D}{2a} \).
\( x_1 = rac{15 + #121}{2 & 2} = rac{15 + 11}{4} = rac{26}{4} = rac{13}{2} = 6.5 \)
\( x_2 = rac{15 - #121}{2 & 2} = rac{15 - 11}{4} = rac{4}{4} = 1 \)

Ответ: x₁ = 6.5, x₂ = 1