808. Решите уравнение 9x² - 9х+4=7x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, необходимо привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найти его корни.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:
\( 9x^2 - 9x + 4 - 7x^2 = 0 \)
Шаг 2: Сгруппируем подобные члены:
\( (9x^2 - 7x^2) - 9x + 4 = 0 \)
\( 2x^2 - 9x + 4 = 0 \)
Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=2 \), \( b=-9 \), \( c=4 \).
\( D = (-9)^2 - 4 & 2 & 4 = 81 - 32 = 49 \)
Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = rac{-b & #;D}{2a} \).
\( x_1 = rac{9 + #49}{2 & 2} = rac{9 + 7}{4} = rac{16}{4} = 4 \)
\( x_2 = rac{9 - #49}{2 & 2} = rac{9 - 7}{4} = rac{2}{4} = rac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 0.5