806. Решите уравнение x²-6x=5x-12-x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Это квадратное уравнение. Для его решения приведем его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найдем корни.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:
\( x^2 - 6x - 5x + 12 + x^2 = 0 \)
Шаг 2: Сгруппируем подобные члены:
\( (x^2 + x^2) + (-6x - 5x) + 12 = 0 \)
\( 2x^2 - 11x + 12 = 0 \)
Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=2 \), \( b=-11 \), \( c=12 \).
\( D = (-11)^2 - 4 & 2 & 12 = 121 - 96 = 25 \)
Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = rac{-b & #;D}{2a} \).
\( x_1 = rac{11 + #25}{2 & 2} = rac{11 + 5}{4} = rac{16}{4} = 4 \)
\( x_2 = rac{11 - #25}{2 & 2} = rac{11 - 5}{4} = rac{6}{4} = rac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1.5