807. Решите уравнение x² -7x=7x+16-x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Данное уравнение является квадратным. Для его решения необходимо привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найти корни.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:
\( x^2 - 7x - 7x - 16 + x^2 = 0 \)
Шаг 2: Сгруппируем подобные члены:
\( (x^2 + x^2) + (-7x - 7x) - 16 = 0 \)
\( 2x^2 - 14x - 16 = 0 \)
Шаг 3: Уравнение можно упростить, разделив все члены на 2:
\( x^2 - 7x - 8 = 0 \)
Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=1 \), \( b=-7 \), \( c=-8 \).
\( D = (-7)^2 - 4 & 1 & (-8) = 49 + 32 = 81 \)
Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле \( x = rac{-b & #;D}{2a} \).
\( x_1 = rac{7 + #81}{2 & 1} = rac{7 + 9}{2} = rac{16}{2} = 8 \)
\( x_2 = rac{7 - #81}{2 & 1} = rac{7 - 9}{2} = rac{-2}{2} = -1 \)

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -1