82. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпало чётное число очков». Событие B — «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события A и B несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите P(A∩B).

Возможные результаты: \(\{1,2,3,4,5,6\}\). Тогда \(A=\{2,4,6\}\), а \(B=\{5\}\).

а) Общих результатов у событий нет, поэтому они несовместны.

б) Для несовместных событий \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\). Здесь \(P(A)=3/6\), \(P(B)=1/6\), поэтому \(P(A\cup B)=4/6\). Так как события несовместны, \(A\cap B=\varnothing\), следовательно, \(P(A\cap B)=0\).

Ответ: а) да; б) \(P(A\cap B)=0\).