82. Отрезок длиной 36 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Обозначим длины частей по порядку через a, b, c, d.

Сумма половин крайних частей и двух средних частей равна расстоянию между серединами крайних частей:

30 = a/2 + b + c + d/2 = 36 − (a + d)/2.

Отсюда (a + d)/2 = 6, значит, b + c = 36 − 12 = 24 см.

Расстояние между серединами средних частей равно b/2 + c/2 = (b + c)/2 = 12 см.

Ответ: 12 см.