827. Даны два вектора: a = (3; −1; 5) и b = (1; 2; −3). Найти вектор x при условии, что он перпендикулярен к оси Oz и удовлетворяет условиям: xa = 9, xb = −4.

1. Перпендикулярность оси Oz означает, что третья координата x равна нулю. Пусть x = (u; v; 0).
2. Условия скалярных произведений дают систему: 3u − v = 9, u + 2v = −4.
3. Из первого уравнения v = 3u − 9. Подстановка во второе даёт 7u = 14, поэтому u = 2 и v = −3.

Ответ: x = (2; −3; 0).