835 Зная, что sina = 4/5, cosβ = 3/5, а и β — углы I четверти, найдите значение выражения: a) sin (α + β); 6) cos (α + β); B) cos (α - β).

a) Так как α и β — углы I четверти, то cos α = $$\sqrt{1 - (4/5)^2} = 3/5$$ и sin β = $$\sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$$. Используем формулу sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β = (4/5)(3/5) + (3/5)(4/5) = 12/25 + 12/25 = 24/25. 6) Используем формулу cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β = (3/5)(3/5) - (4/5)(4/5) = 9/25 - 16/25 = -7/25. B) Используем формулу cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β = (3/5)(3/5) + (4/5)(4/5) = 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1.