837 Известно, что α и β — углы II четверти и sina = 4/5, cosβ = -17/41. Найдите: a) sin (α + β); 6) sin (α - β); B) cos (α – β); r) cos (α + β).

a) Так как α — угол II четверти, то cos α = -$$\sqrt{1 - (4/5)^2} = -3/5$$. Так как β — угол II четверти, то sin β = $$\sqrt{1 - (-17/41)^2} = 40/41$$. Используем формулу sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β = (4/5)(-17/41) + (-3/5)(40/41) = -68/205 - 120/205 = -188/205. 6) Используем формулу sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β = (4/5)(-17/41) - (-3/5)(40/41) = -68/205 + 120/205 = 52/205. B) Используем формулу cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β = (-3/5)(-17/41) + (4/5)(40/41) = 51/205 + 160/205 = 211/205. r) Используем формулу cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β = (-3/5)(-17/41) - (4/5)(40/41) = 51/205 - 160/205 = -109/205.