837. Делимое в 5 раз больше делителя, а делитель в 5 раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное?

Обозначим частное через \(x\). Тогда делитель равен \(5x\), а делимое — \(5\cdot5x=25x\).

По правилу деления делимое равно делителю, умноженному на частное: \(25x=5x\cdot x\). Так как делитель и частное натуральные числа, \(x\ne0\); делим на \(5x\): \(x=5\).

Значит, частное равно 5, делитель — 25, делимое — 125. Проверка: \(125:25=5\).

Ответ: делимое — 125, делитель — 25, частное — 5.