839. Сумма трех натуральных чисел — четное число. Каким числом будет произведение этих чисел?

Из того, что сумма трёх натуральных чисел чётная, нельзя однозначно определить чётность их произведения.

Например, \(1+1+2=4\) — чётная сумма, а произведение \(1\cdot1\cdot2=2\) чётное. Но \(1+2+3=6\) тоже чётная сумма, а произведение \(1\cdot2\cdot3=6\) также чётное; напротив, \(1+1+4=6\), произведение 4, тоже чётное. Чтобы получить нечётное произведение, все числа должны быть нечётными; тогда сумма трёх нечётных чисел нечётна, а не чётна. Значит, при чётной сумме хотя бы одно число чётное, и произведение обязательно чётно.

Ответ: произведение будет чётным.