839. Векторы $a$ и $b$ образуют угол $\varphi=\frac{\pi}{6}$. Зная, что $|a|=6$, $|b|=5$, вычислить $|[ab]|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 839. Векторы $a$ и $b$ образуют угол $\varphi=\frac{\pi}{6}$. Зная, что $|a|=6$, $|b|=5$, вычислить $|[ab]|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Модуль векторного произведения равен произведению длин векторов на синус угла между ними:

$|[ab]|=|a||b|\sin\varphi=6\cdot5\cdot\sin\frac{\pi}{6}=30\cdot\frac12=15.$

Ответ: 15.

839. Векторы \(a\) и \(b\) образуют угол \(\varphi=\frac{\pi}{6}\). Зная, что \(|a|=6\), \(|b|=5\), вычислить \(|[ab]|\).