840. Даны $|a|=10$, $|b|=2$ и $ab=12$. Вычислить $|[ab]|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 840. Даны $|a|=10$, $|b|=2$ и $ab=12$. Вычислить $|[ab]|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $|[ab]|^2=|a|^2|b|^2-(ab)^2$:

$|[ab]|^2=10^2\cdot2^2-12^2=400-144=256.$

Следовательно, $|[ab]|=\sqrt{256}=16$.

Ответ: 16.

840. Даны \(|a|=10\), \(|b|=2\) и \(ab=12\). Вычислить \(|[ab]|\).