841. Даны \(|a|=8\), \(|b|=26\) и \(|[ab]|=72\). Вычислить \(ab\).

По тождеству \((ab)^2+|[ab]|^2=|a|^2|b|^2\):

\((ab)^2=8^2\cdot26^2-72^2=43264-5184=38080=64\cdot595.\)

Отсюда \(ab=\pm8\sqrt{595}\). Знак определить нельзя: дан модуль векторного произведения, но не указано, острый или тупой угол образуют векторы.

Ответ: \(ab=8\sqrt{595}\) или \(ab=-8\sqrt{595}\).